Максимальный вес правильного мата

 Игорь Агапов предложил такой вопрос -
 Сколько весит самый тяжёлый правильный мат?
Условия выполнения задания:
- 1 комплект фигур;
- не допускается наличие фигур, не участвующих в построении мата;
- допускается наличие связок;
- вес фигур: король - 2, ферзь - 8, ладья - 5, слон и конь - по 3, пешка - 1.

Наиболее полно разобрался с этой задачей Сергей Шумейко.

Предполагаемый ответ на поставленный вопрос - 64. Решение - полный аристократ -

№1

Сергей предложил и такой вариант -

№2

Вес такой позиции 66. Но здесь есть "конь преткновения" b3.

Игорь Агапов считает, что он нарушает пункт - "не допускается наличие фигур, не участвующих в построении мата".

Сергей Шумейко считает, что позиция с конем b3 не нарушает условий задания. Конь участвует в построении мата похожим образом, как и фигуры в связке. Логика проста: без коня b3 мат невозможен, а с конем он есть!

Чтобы разрешить спор, предлагается опрос -

Окончание опроса - 2 сентября 2012 г

Сергей Шумейко дополнил следующее. Если с некоторой долей юмора и вполне доказательно подходить к вопросу Игоря: «Сколько весит самый тяжёлый правильный мат?», то позиция утяжелится до 68 единиц:

№2a

10+10                  68

Доказательство:

Формулировка условия -  «не допускается наличие фигур, не участвующих в построении мата», строго говоря, не может запретить существование мира. Белого короля мы обязаны допустить(!) на поле вне зависимости от каких-либо внешних претензий к Его Величеству. А посему он имеет право находиться там, где ему заблагорассудится.

Любопытны и позиции №3 и №4, найденные Сергеем Шумейко, не выполняющие условие, но могли возникнуть в шахматной партии:

№3

вес = 128

Если в позиции №3 вместо черной пешки b2 поставить черного коня или слона, то вес правильного мата увеличивается до 130

№4

вес = 115

Кстати, №2 скахографична как и №1 (игра "морской бой"). Если присмотреться, то расположение фигур напоминает парусник с мачтой по вертикали d, парусами, самим судном и даже подводным рифом (король b1).

В этой #6 правильный мат весит 71. Он конечно, нарушает условия задания, имеет превращённых ферзей и 2 неучаствующие пешки - a6 и g4(в сумму эти пешки не включены).

Если у Вас есть "тяжелые" правильные маты - присылайте для коллекции.

Григорий Попов Popovgl@pochta.ru

1 сентября 2012 г.

P.S. Сергей Шумейко. Вопрос Игоря Агапова навёл на мысль: а сколько весит самый лёгкий правильный мат?

Схема веса фигур та же: король - 2, ферзь - 8, ладья - 5, слон и конь - по 3, пешка – 1.

Ответ, казалось бы,  на поверхности:

6

но это ошибочное решение. Не видно последнего хода черных (без взятия f6:g7)! Поэтому правильный ответ:

6

Ретро-игра: 0.f6-f7+ Kg8-h8 1.g6-g7#.

Оба мата весят одинаково, но последний создан более экономными средствами. Вот такой забавный шуточный мини-ребус.